Question

如圖所示，三角形ABC中，BD=2DC，AF=FD，BF=3FE，△AEF的面積是1cm²，求△ABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：首先根據(jù)BF=3FE，可得三角形ABF的面積是△AEF的面積的3倍，用△AEF的面積乘以3，求出三角形ABF的面積；然后根據(jù)AF=FD，可得三角形BDF的面積等于三角形ABF的面積，用三角形ABF的面積乘以2，求出三角形ABD的面積；最后根據(jù)BD=2DC，可得三角形ACD的面積是三角形ABD的面積的一半，用三角形ABD的面積除以2，求出三角形ACD的面積，再加上三角形ABD的面積，求出△ABC的面積是多少即可．

解答： 解：三角形ABF的面積為：
1×3=3（cm²）；

△ABC的面積
=△ACD的面積+△ABD的面積
=3×2÷2+3×2
=3+6
=9（cm²）
答：△ABC的面積是9cm²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的面積與底的正比關(guān)系的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的面積的求法，分別求出三角形ABF、ABD的面積是多少．