Question

如圖，已知正方形ABBD的邊長是6厘米，正方形BEFG的邊長是4厘米，陰影部分的面積是________平方厘米．

Answer 1

4.8
分析：連接HF，根據(jù)題意，陰影部分和涂色部分的面積之和，等于兩個正方形的面積減去三角形ABE的面積減去三角形EFH的面積再減去三角形ADG的面積，可根據(jù)正方形的面積公式和三角形的面積公式進行計算即可得到答案，因為陰影部分與涂色部分的三角形同底，所以面積之比等于它們的高的比，由此按照比的意義即可解答問題．

解答：（6×6+4×4）-（4+6）×6÷2-4×4÷2-（6-4）×6÷2，
=（36+16）-10×6÷2-8-2×6÷2，
=52-30-8-6，
=8（平方厘米）；
陰影部分的三角形的高是AD=6厘米，涂色部分的三角形的高是GH=4厘米，
所以它們的面積之比是6：4=3：2，
則陰影部分的面積與它們的面積之和的比是3：5，
所以陰影部分的面積是：8×=4.8（平方厘米），
答：陰影部分的面積是4.8平方厘米．
故答案為：4.8．
點評：此題主要考查的是三角形的面積公式和長方形的面積公式的應用，以及底一定時，三角形的面積與高成正比例的性質(zhì)的靈活應用．