有甲乙兩個水桶,甲水桶里有1千克水,乙桶是空的,第一次將甲桶水里的二分之一倒入乙桶,第二次將乙桶里的三分之一倒入甲桶,第三次將甲桶的四分之一倒入乙桶,第四次又將乙桶的五分之一倒入甲桶.照這樣來回倒下去,一直倒了2000次后,乙桶里有水多少千克?

解:第一次倒后:乙桶有:1×=(千克);
第二次倒后,乙有:×(1-)=(千克);
第三次倒完后乙桶有:+(+)×=(千克);
第四次倒后乙有:×(1-)=(千克);
據(jù)此發(fā)現(xiàn):奇數(shù)次乙桶里的剩下的水是千克,則1999次時乙剩下千克,則甲有千克,
則第2000次應(yīng)該將乙桶的2001分之一倒入甲桶,還剩下:×(1-)=(千克).
答:一直倒了2000次后,乙桶里有水千克.
分析:因為每一次兩個桶里水的和都是1千克,寫出幾次甲桶和乙桶的剩下水的算式,得出倒奇數(shù)次后乙桶剩下的都是千克,據(jù)此推算2000次的重量即可.
點評:解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出幾個算式,找出規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律解答.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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