Question

在一個(gè)圓形花壇內(nèi)有一最大的正方形花埔（如圖），正方形花埔的邊長(zhǎng)是10米，那么這個(gè)圓形花壇的占地面積是多少平方米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長(zhǎng),長(zhǎng)方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由圖可知，圓的直徑是正方形的對(duì)角線，也是圖中等腰直角三角形的斜邊，設(shè)圓的半徑為r，則圖中等腰直角三角形的斜邊為2r，斜邊上的高為r，依據(jù)三角形的面積=底×高÷2，則三角形的面積可表示為2r×r÷2=r²，而這個(gè)三角形的面積還等于兩直角邊乘積的一半，即10×10÷2=50，由此可得r²=50，再由圓的面積公式，用50乘上π即可解決．

解答： 解：設(shè)圓的半徑為r，則圖中等腰直角三角形的斜邊為2r，斜邊上的高為r，
所以三角形的面積可表示為：2r×r÷2=r²，
又因?yàn)檫@個(gè)三角形的面積=10×10÷2=50，
由此可得r²=50，
所以圓的面積為：πr²
=3.14×50
=157（平方米）；
答：這個(gè)圓形花壇的占地面積是157平方米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形以及圓的面積公式的靈活應(yīng)用．關(guān)鍵是能找出圓的面積與三角形的面積之間的關(guān)系．