Question

5．一個圓柱體的底面周長是25.12cm．沿圓柱體的底面直徑將它切成兩半，表面積增加了112cm²．求原來圓柱體的表面積．

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的底面周長，利用圓的周長公式可以求出這個圓柱的底面直徑是25.12÷3.14=8厘米，沿著底面直徑將它切成相等的兩半，表面積比原來增加了2個以底面直徑和高為邊長的長方形的面積，據(jù)此可以求出圓柱的高，再利用圓柱的表面積=2πr²+2πrh，代入數(shù)據(jù)即可解答．

解答 解：底面直徑：25.12÷3.14=8（厘米）
高：112÷2÷8=7（厘米）
圓柱的表面積：
3.14×（8÷2）²×2+3.14×8×7
=3.14×16×2+175.84
=100.48+175.84
=276.32（平方厘米）
答：原來圓柱體的表面積276.32平方厘米．

點評 此題主要考查圓柱的表面積公式的計算應用，關鍵是明確底面半徑和高的值．