Question

6．學校合唱隊男生人數(shù)原來占合唱隊總?cè)藬?shù)$\frac{1}{3}$，后來又有5名男生加入，這樣男生就占現(xiàn)在合唱隊總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{5}$．你認為現(xiàn)在合唱隊有男生多少名？

Answer 1

分析 增加5名男生，那么總?cè)藬?shù)和男生的人數(shù)都發(fā)生了變化，女生的人數(shù)不變，把女生的人數(shù)看成單位“1”，原來男生的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{3}$，那么女生人數(shù)就是總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{3}$，男生人數(shù)就是女生人數(shù)的$\frac{1}{3}÷\frac{2}{3}$=$\frac{1}{2}$；后來男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{5}$，那么女生人數(shù)就是總?cè)藬?shù)的（1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$），男生人數(shù)就是女生人數(shù)的$\frac{2}{5}$÷$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{3}$，比原來增加了女生人數(shù)的（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$），它對應的數(shù)量是5人，由此用除法求出女生的人數(shù)，進而求出現(xiàn)在男生的人數(shù)．

解答 解：$\frac{1}{3}$÷（1-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{1}{3}$÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{2}$
$\frac{2}{5}$÷（1-$\frac{2}{5}$）
=$\frac{2}{5}$÷$\frac{3}{5}$
=$\frac{2}{3}$
5÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）
=5÷$\frac{1}{6}$
=30（人）
30×$\frac{2}{3}$=20（人）
答：現(xiàn)在有男生20人．

點評 解決本題關鍵是找出不變的量，然后把單位“1”統(tǒng)一到不變的女生人數(shù)上，再找出5人是女生人數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)分數(shù)除法的意義求出女生的人數(shù)，進而求解．