Question

一個數(shù)用3去除余2，用5去除余3，用7去除余4，這個數(shù)最小是

53

．

Answer 1

分析：根據(jù)孫子定理，把這些算式變成都含有相同的余數(shù)，再根據(jù)同余的解法進行求解．

解答：解：3、5、7這三個數(shù)兩兩互質(zhì)，3和5的最小公倍數(shù)是15，3和7的最小公倍數(shù)是21，5和7的最小公倍數(shù)是35，3、5、7的最小公倍數(shù)是3×5×7=105；
為了使15被7除余4，15×4=60；
為了使21被5除余3，21×3=63；
為了使35被3除余2，35×1=35；
60+63+35=158
158÷105=1…53；
余數(shù)53即為所求．
所以這個數(shù)最小是53；
故答案為：53．

點評：此題的關(guān)鍵是理解孫子定理，找出其計算的方法，從而得解．