Question

在一個直徑為2分米的圓柱形容器內，放入一個地，放入一個底面半徑為3厘米的圓錐形鐵塊，全部浸入水中，這時水面上升了0.3厘米（水沒有溢出），圓錐形鐵塊的高是多少厘米？已知每立方厘米鐵塊中7.8克，這個圓錐形鐵塊大約中多少克？（得數保留整數）

Answer 1

考點：探索某些實物體積的測量方法

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題意得：圓錐形鐵塊的體積等于上升的水的體積，上升的水的體積等于底面直徑是2分米，高0.3厘米的圓柱的體積，根據圓柱的體積=πr²h計算即可．根據圓錐的體積公式V=

1

3

sh，得出h=3V÷s，由此求出圓錐的高．

解答： 解：2分米=20厘米
20÷2=10（厘米）
3.14×10²×0.3×7.8
=3.14×100×0.3×7.8
=734.76（克）
≈735（克）
735÷（3.14×3²×3）
=735÷84.78
≈8.6（厘米）
答：圓錐形鐵塊的高是8.6厘米；這個圓錐形鐵塊大約重735克．

點評：此題主要考查圓柱的體積求法，不規(guī)則物體體積的測量方法，注意上升的水的體積等于完全浸入水中的不規(guī)則物體的體積．