Question

10．甲、乙兩個(gè)車間的人數(shù)比是7：3，如果從甲車間調(diào)15人到乙車間，兩個(gè)車間的人數(shù)比變成3：2．甲、乙兩個(gè)車間原來(lái)各有多少人？

Answer 1

分析 從甲車間調(diào)15人到乙車間，甲乙兩個(gè)車間的人數(shù)都發(fā)生了變化，而總?cè)藬?shù)不變，把總?cè)藬?shù)看成單位“1”，原來(lái)甲、乙兩個(gè)車間的人數(shù)比是7：3，那么甲車間的人數(shù)就是總?cè)藬?shù)的$\frac{7}{7+3}$，同理可知后來(lái)甲車間的人數(shù)就是總?cè)藬?shù)的$\frac{3}{3+2}$，求出后來(lái)甲車間的人數(shù)比原來(lái)減少的分率是總?cè)藬?shù)的幾分之幾，它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是15人，由此根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出甲車間原來(lái)的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去甲車間原來(lái)的人數(shù)就是乙車間原來(lái)的人數(shù)．

解答 解：原來(lái)甲車間的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的$\frac{7}{7+3}$=$\frac{7}{10}$
后來(lái)甲車間的人數(shù)就是總?cè)藬?shù)的$\frac{3}{3+2}$=$\frac{3}{5}$
15÷（$\frac{7}{10}$-$\frac{3}{5}$）
=15÷$\frac{1}{10}$
=150（人）
150×$\frac{7}{10}$=105（人）
150-105=45（人）
答：甲車間原來(lái)有105人，乙車間原來(lái)有45人．

點(diǎn)評(píng) 解決本題找出不變的總?cè)藬?shù)看成單位“1”，再把比轉(zhuǎn)化成分率，找出15人是總?cè)藬?shù)的幾分之幾，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而解決問題．