Question

某市百貨商場元月一日搞促銷，購物不超過200元不給予優(yōu)惠；超過200元不足500元優(yōu)惠10%，超過500元，其中500元按九折優(yōu)惠，超過部分八折優(yōu)惠，小芳兩次購物分別用了134元和466元．
（1）小芳兩次購物，其物品如果不打折，那么各值多少錢？
（2）在此次購物中，小芳一共節(jié)省了多少？
（3）若小芳將兩次錢合起來購買相同的物品，她是否能更省錢？為什么？

Answer 1

考點：利潤和利息問題

專題：利潤與折扣問題

分析：（1）根據(jù)“超過200元而不足500元的優(yōu)惠10%”可得：200×90%=180元，由于第一次購物134元＜180元，故不享受任何優(yōu)惠；由“超過500元，其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分8折優(yōu)惠”可知500×90%=450元，466＞450元，故此人購物享受“超過500元，其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分8折優(yōu)惠”，設(shè)他所購價值x元的貨物，首先享受500元錢時的9折優(yōu)惠，再享受超過500元的8折優(yōu)惠，把兩次的花費加起來即可所出此人第二次購物不打折的花費；
（2）節(jié)省的錢數(shù)=不打折花費-實際交費；
（3）（用兩次購物的不打折的消費-500元）×80%+500×90%，可算出兩次購物合為一次購買實際應(yīng)付費用，再與他兩次購物所交的費用進行比較即可．

解答： 解（1）因為200×90%=180＞134，
所以購134元的商品未優(yōu)惠…（1分）
又因為500×90%=450＜466，
所以購466元的商品給了兩項優(yōu)惠
設(shè)其售價為x元
500×90%+（x-500）×80%=466，
解得x=520，
134+520=654（元）．
答：此人兩次購物其物品如果不打折，一共值654元…（7分）
 
（2）654-（134+466）=54（元）．
答：在此次購物中，小芳一共節(jié)省54元．
 
（3）500×90%+（654-500）×80%=573.2（元）
134+466-573.2=26.8（元）．
若此人將兩次購物合為一次購物更省錢

點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，實際生活中的折扣問題，關(guān)鍵是運用分類討論的思想：分析清楚付款打折的兩種情況．