Question

用火柴棍可以擺成一個(gè)個(gè)小等邊三角形、還可以擺成數(shù)字．要擺成一個(gè)如圖所示的圖案和數(shù)字，共需要火柴棍________根．

Answer 1

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分析：觀察圖形可知：三角形三個(gè)角上的部分完全相同，先看上面的部分：底長為1的時(shí)候有一層，一個(gè)三角形，用三根；底長為2的時(shí)候有兩層，1+2=3個(gè)三根火柴棒圍成的三角形，用3×3=9根；底長為3的時(shí)候有三層，1+2+3=6個(gè)三根火柴棒圍成的三角形，用3×6=18根；…由此即可得出規(guī)律即可求出一個(gè)角上的火柴棒的根數(shù)，再乘3就是三個(gè)角上的火柴棒的總個(gè)數(shù)；再加上中間的三個(gè)數(shù)字：0由6根火柴棒組成，1由2根火柴棒組成，4由4根火柴棒組成，據(jù)此再加起來即可．
解答：根據(jù)題干分析可得，底邊有n根火柴棒時(shí)，有n層，可以組成1+2+3+…+n個(gè)三根火柴棒圍成的三角形，
需要火柴棒（1+2+3+…+n）×3根火柴棒；
所以底長為10的時(shí)候有二十層，一共有三角形：1+2+3+…+10=55（個(gè)），
3×55=165（根）；
165×3=495（根），
495+6+2+4=507（根），
答：共需要507根火柴棒．
故答案為：507．
答：一共要用630根火柴．
故答案為：630．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．