Question

甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成某項(xiàng)工程．分別需要140小時(shí)、87.5小時(shí)，77

7

9

小時(shí)．現(xiàn)在，甲和乙都最多只能工作60小時(shí)，丙最多只能工作35小時(shí)，三隊(duì)工作時(shí)間之和為100小時(shí)完成工程，則甲最多工作多少小時(shí)？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題專題

分析：首先根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，分別求出甲乙丙每小時(shí)完成這項(xiàng)工程的幾分之幾；然后設(shè)甲最多工作x小時(shí)，乙最多工作y小時(shí)，則丙工作100-x-y小時(shí)，根據(jù)甲乙丙100小時(shí)完成了這項(xiàng)工程，列出方程，解答即可．

解答： 解：1÷140=

1

140

，
1÷87.5=

2

175

，
1÷77

7

9

=

9

700

，
設(shè)甲最多工作x小時(shí)，乙最多工作y小時(shí)，則丙工作100-x-y小時(shí)，
故

1

140

x+

2

175

y+

9

700

×(100-x-y)=1，
整理，可得4x+y=200，
所以x+y=200-3x，
因此丙的工作時(shí)間為100-x-y=3x-100≤35，
解得x≤45，
即甲最多工作45小時(shí)．
答：甲最多工作45小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對(duì)此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率．