Question

哥哥和弟弟同時(shí)出發(fā)進(jìn)行100米賽跑，當(dāng)哥哥到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，弟弟離終點(diǎn)還有5米．如果讓弟弟在起跑點(diǎn)起跑，哥哥后退5米，同時(shí)出發(fā)，兄弟倆速度不變，先到達(dá)終點(diǎn)的是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：追及問(wèn)題

專題：綜合行程問(wèn)題

分析：由題意可知，哥哥跑了100米時(shí)，弟弟才跑了100-5=95米，時(shí)間相同，由此表示出兩個(gè)人的速度，當(dāng)哥哥退后了5米要跑的路程為105米，弟弟要跑的路程為95米，再求得兩個(gè)人所用的時(shí)間，進(jìn)行比較得出結(jié)論．

解答： 解：設(shè)哥哥用時(shí)t，哥哥的速度為v₁=

100

t

，弟弟的速度為v₂=

95

t

；
第2次比賽時(shí)，因?yàn)樗俣炔蛔�，哥哥用時(shí)t′=105÷

100

t

=

21t

20

，
弟弟用時(shí) t^″=100÷

95

t

=

20t

19

；
因?yàn)?span id="9frpb5h" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

21t

20

＜

20t

19

，所以哥哥用時(shí)少于弟弟，即t′＜t^″，先到達(dá)終點(diǎn)的是哥哥．
答：先到達(dá)終點(diǎn)的是哥哥．
故答案為：哥哥．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白，速度不變，誰(shuí)用時(shí)短，誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)．