5.如圖,已知在長方形ABCD中,H、F分別是BC、AD上的一點(diǎn),三角形ABP的面積是20平方厘米,三角形CDk的面積是35平方厘米,陰影部分的面積是55平方厘米.

分析 如圖,連結(jié)FH,三角形ABF與在三角形AHF同底(AF)等高(AB)的三角形,其面積相等,因此,三角形PHF的面積等于ABP的面積,三角形ABP的面積已知;同理,三角形FHK的面積等于三角形DCK的面積,三角形DCK的面積已知.三角形PHF、三角形FHK的面積之和就是陰影部分面積.

解答 解:如圖,連結(jié)FH

由于三角形ABF與在三角形AHE是同底(AF)等高(AB)的三角形,其面積相等
所以三角形ABF的面積=三角形AHF的面積
所以HF的面積=BP的面積=20平方厘米
同理,三角形FHK的面積=角形DCK的面積=35平方厘米
陰影部分面積(四邊形FPHK)的面積:20+35=55(平方厘米)
答:陰影部分面積是55平方厘米
故答案為:55.

點(diǎn)評 此題通過作輔助線,把陰影部分面積分成兩部分,兩部分的面積分別與兩個(gè)已知三角形面積相等,從而使問題得到解決.

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