Question

設(shè)xyz為一個(gè)三位數(shù)，其x＞z，如果abc=xyz-zyx，那么abc+cba=

1089

．

Answer 1

分析：由題意可知，abc=xyz-zyx，根居數(shù)位知識(shí)可得：abc=（100x+10y+z）-（100z+10y+x）=99x-99z=99（x-z），然后整理此關(guān)系式，根據(jù)x＞z進(jìn)行分析解答即可．

解答：解：因?yàn)閍bc=xyz-zyx，
則abc=（100x+10y+z）-（100z+10y+x）=99x-99z=99（x-z）；
而abc仍是一個(gè)三位數(shù)，所以99＜99（x-z）＜1000，
x-z可取整數(shù)值2，3，4，5，6，7，8．
abc可取值分別可求198，297，…，則相應(yīng)的cba為891，792，…．
則abc+cba=198+891=297+792=…=1089，
故答案為：1089．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)所給條件及數(shù)位知識(shí)列出等量關(guān)系式進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．