Question

1．在下面分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{16}{15}$
• B． $\frac{14}{9}$
• C． $\frac{12}{15}$
• D． $\frac{31}{33}$

Answer 1

分析 首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項(xiàng)分析后再選擇．

解答 解：A、$\frac{16}{15}$是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3和5，不能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{14}{9}$是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{12}{15}$不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)后是$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}$是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
D、$\frac{31}{33}$是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3和11，不能化成有限小數(shù)；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．