Question

6．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)倒數(shù)的和為$\frac{71}{105}$，那么這三個(gè)數(shù)的和為（　　）

• A． 105
• B． 15
• C． 21

Answer 1

分析 要求這三個(gè)數(shù)的和是多少，首先應(yīng)求出這三個(gè)數(shù)分別是多少，由三個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和是$\frac{71}{105}$，所以先把105分解質(zhì)因數(shù)，然后變成三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積的形式，求出這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，再求和即可．

解答 解：105=3×5×7
3、5、7是三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，
3+5+7=15
即，$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$=$\frac{71}{105}$
答：這三個(gè)數(shù)的和為15．
故選：B．

點(diǎn)評 此題考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)拆分的方法，同時(shí)考查了分解質(zhì)因數(shù)以及倒數(shù)等知識．