分析：（1）根據(jù)加法交換律和結合律簡算；
（2）根據(jù)減法的性質簡算；
（3）先把小括號里面的運算運用乘法分配律簡算，再算括號外的乘法；
（4）根據(jù)減法的性質簡算；
（5）先把3333×6666根據(jù)積不變規(guī)律變成9999×2222，再運用乘法分配律簡算；
（6）綜合運用加法結合律、減法的性質以及乘法分配律簡算．
解答：解：（1）78.5+1586-21
+414，
=（78.5+21
）+（1586+414），
=100+2000，
=2100；
（2）8.16-3.875-2.125-1.16，
=（8.16-1.16）-（3.875+2.125），
=7-6，
=1；
（3）（0.25×4-0.25×3）×40，
=[0.25×（4-1）]×40，
=（0.25×1）×40，
=0.25×40，
=10；
（4）
-（
+
），
=
-
-
，
=1-
，
=
；
（5）9999×7778+3333×6666，
=9999×7778+9999×2222，
=9999×（7778+2222），
=9999×10000，
=99990000；
（6）（29×0.48-4.77+29×0.52-5.23）×99，
=（29×0.48+29×0.52-5.23-4.77）×99，
=[29×（0.48+0.52）-（5.23+4.77）]×99，
=[29×1-10]×99，
=19×99，
=19×（100-1），
=19×100-19×1，
=1900-19，
=1881．
點評：此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．
