Question

17．學(xué)校在操場邊的空地上挖了一個長6米、寬3米、深40厘米的長方體沙坑，沙坑旁邊有一個圓錐形狀的沙堆，底面周長是12.56米，高1.5米．
（1）如果要將沙坑的四周抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？
（2）將沙坑旁的沙堆填入坑中，能填滿嗎？

Answer 1

分析 （1）求出長方體4個側(cè)面的面積即可得到抹水泥的面積是多少平方米；
（2）由題意知，“沙堆”由原來的圓錐形變成后來的長方體只是形狀變了，體積沒變；所以先利用圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$sh求出沙的體積，再利用長方體的體積公式求出坑的容積，然后比較大小即可．

解答 解：40厘米=0.4米
（1）（6×0.4+3×0.4）×2
=（2.4+1.2）×2
=3.6×2
=7.2（平方米）
答：抹水泥的面積是7.2平方米．

（2）6×3×0.4=7.2（立方米）
$\frac{1}{3}$×3.14×（12.56÷3.14÷2）²×1.5
=$\frac{1}{3}$×3.14×4×1.5
=3.14×2
=6.28（立方米）
7.2立方米＞6.28立方米
答：將沙坑旁的沙堆填入坑中，不能填滿．

點評 此題是利用長方體表面積和體積的知識解決實際問題，也是利用圓錐的知識解決實際問題，在求圓錐體積時不要漏乘$\frac{1}{3}$．