Question

【題目】雞兔同籠，足數(shù)共有128只，如果兔數(shù)增加6個，而雞數(shù)減少6個，則兔數(shù)是雞數(shù)的3倍，籠中兔和雞各是多少個？

Answer 1

【答案】解：設(shè)如果兔數(shù)增加6個，而雞數(shù)減少6個后，這時雞有x個，兔有3x個，由題意得：

2x+3x×4=128+6×2

2x+12x=140

14x=140

x=10

所以籠中有雞：10+6=16（個）

籠中有兔：3×10-6=24（個）

答：籠中兔是24個，雞是16個.

【解析】根據(jù)“如果兔數(shù)增加6個，而雞數(shù)減少6個”，可知兔和雞的總個數(shù)不變，但因為一只兔比一只雞多2只足，可確定總足數(shù)應(yīng)為128+12=140只，再根據(jù)這時兔數(shù)是雞數(shù)的3倍，設(shè)這時雞有x個，則兔有3x個，根據(jù)等量關(guān)系式：雞的足數(shù)+兔的足數(shù)=140，列并解方程，進(jìn)一步求出籠中兔和雞原來各有多少個即可。