Question

星期日，同學(xué)們要去明明家，明明在電話里說(shuō)她家的那棟樓所有門(mén)牌號(hào)（從1開(kāi)始）之和再減去她家的號(hào)碼是150，那明明家是

3

號(hào)，一共有

17

家．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，明明住的那棟樓所有門(mén)牌號(hào)之和應(yīng)大于150．經(jīng)試算17家門(mén)牌號(hào)碼之和為1+2+3+…+17=（1+17）×17÷2=153．這個(gè)數(shù)大于150，符合題意． 17家門(mén)牌號(hào)數(shù)之和為153，明明家門(mén)牌號(hào)數(shù)是153-150=3（號(hào)）；這里我們?nèi)粼O(shè)定是18家，則18家門(mén)牌號(hào)數(shù)之和為153+18=171，明明家門(mén)牌號(hào)數(shù)就應(yīng)是171-150=21（號(hào)），則這是不可能的．所以她家的那棟樓只能有17家，明明家門(mén)牌號(hào)一定是3號(hào)．

解答：解：明明住的那棟樓所有門(mén)牌號(hào)之和應(yīng)大于150．經(jīng)試算17家門(mén)牌號(hào)碼之和為1+2+3+…+17=（1+17）×17÷2=153．這個(gè)數(shù)大于150，符合題意．
17家門(mén)牌號(hào)數(shù)之和為153，明明家門(mén)牌號(hào)數(shù)是153-150=3（號(hào)）；
若假設(shè)有18家，則18家門(mén)牌號(hào)數(shù)之和為153+18=171，明明家門(mén)牌號(hào)數(shù)就應(yīng)是171-150=21（號(hào)），則這是不可能的．所以她家的那棟樓只能有17家，明明家門(mén)牌號(hào)一定是3號(hào)．
故答案為：3，17．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于比較難的數(shù)字問(wèn)題，考查學(xué)生的推理能力．