Question

甲、乙兩堆小球各有若干個，按下面的規(guī)則移動小球：第一次從甲堆拿出和乙堆同樣多的小球放到乙堆；第二次從乙堆拿出和甲堆剩下的同樣多的小球放到甲堆；…；照這樣移動4次以后，甲、乙兩堆的小球恰好都是16個．甲堆小球最初有

21

個，乙堆小球最初有

11

個．

Answer 1

分析：此題應從后向前逐步推算．根據(jù)拿球規(guī)律，推知最后是從乙堆拿給甲堆，第三次從乙堆拿球給甲堆前，甲堆有16÷2=8（個），乙堆有16+8=24（個），這時乙堆有24÷2=12（個），甲堆有8+12=20（個）；第二次從甲堆拿球給乙堆后，甲堆還有20÷2=10（個），乙堆有12+10=22（個）；然后進一步推出甲堆和乙堆小球最初的數(shù)量．

解答：解：第三次從乙堆拿球給甲堆前，甲堆有：16÷2=8（個），乙堆有：16+8=24（個），這時乙堆有24÷2=12（個），甲堆有8+12=20（個）；
第二次從甲堆拿球給乙堆后，甲堆還有：20÷2=10（個），乙堆有：12+10=22（個）；
那么乙堆原有22÷2=11（個），甲堆原有11+10=21（個）．
答：甲堆小球最初有21個，乙堆小球最初有11個．
故答案為：21，11．

點評：解決此類問題的關鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進行推算，根據(jù)加減乘除的逆運算思維進行解答．