Question

14．（1）試用“＞”“＜”或“=”填空．
|（+3）+（+8）|=|+3|+|+8|
|（-3）+（-8）|=|-3|+|-8|
|（+3）+（-8）|＜|+3|+|-8|
|（-3）+（+8）|＜|-3|+|+8|
（2）觀察以上各式，探索|a+b|與|a|+|b|的大小關(guān)系．

Answer 1

分析 正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；再利用有理數(shù)的加減法則計(jì)算；據(jù)此解答即可．

解答 解：①因?yàn)椋?br />|（+3）+（+8）|
=|11|
=11
|+3|+|+8|
=3+8
=11
所以：
|（+3）+（+8）|=|+3|+|+8|
②因?yàn)椋?br />|（-3）+（-8）|
=|-11|
=11
|-3|+|-8|
=3+8
=11
所以：
|（-3）+（-8）|=|-3|+|-8|
③因?yàn)椋?br />|（+3）+（-8）|
=|-5|
=5
|+3|+|-8|
=3+8
=11
所以：
|（+3）+（-8）|＜|+3|+|-8|
④因?yàn)椋?br />|（-3）+（+8）|
=|5|
=5
|-3|+|+8|
=3+8
=11
所以：
|（-3）+（+8）|＜|-3|+|+8|
（2）a，b同號(hào)時(shí)
|a+b|=|a|+|b|
a，b異號(hào)時(shí)
|a+b|＜|a|+|b|
故答案為：=，=，＜，＜．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算及其絕對(duì)值的意義，注意正確計(jì)算后再比較．