Question

有兩個(gè)小數(shù)：a=

0.00…0125

1996個(gè)0

，b=

0.00…08

2000個(gè)0

，試求a+b，a-b，a×b，a÷b．

Answer 1

分析：a+b，a的小數(shù)點(diǎn)后面有1998位，b的小數(shù)點(diǎn)后面有2000位，小數(shù)加法要求數(shù)位對(duì)齊，然后按整數(shù)的加法法則計(jì)算，所以a+b=0.00…012508（共2000位，1前有1996個(gè)零）；同樣，a-b數(shù)位對(duì)齊，注意退位及補(bǔ)零，因?yàn)閍=

0.00…0125

1996個(gè)0

，b=

0.00…08

2000個(gè)0

，由12500-8=12492，所以，a-b=0.00…12492（共2000位，1前有1996個(gè)零）；a×b，據(jù)小數(shù)乘法法則，小數(shù)點(diǎn)后應(yīng)還有1998+2000位，但125×8=1000，所以，a×b=0.00…01000=0.00…01（1前有1998+2000-3=3995個(gè)零）；a÷b，將a、b同時(shí)擴(kuò)大2000倍，得a÷b=12500÷8=1562.5．

解答：解：（1）a+b，a的小數(shù)點(diǎn)后面有1998位，b的小數(shù)點(diǎn)后面有2000位，所以a+b=0.00…012508（共2000位，1前有1996個(gè)零）；
（2）a-b，因?yàn)閍=

0.00…0125

1996個(gè)0

，b=

0.00…08

2000個(gè)0

，由12500-8=12492，所以，a-b=0.00…12492（共2000位，1前有1996個(gè)零）；
（3）a×b，據(jù)小數(shù)乘法法則，小數(shù)點(diǎn)后應(yīng)還有1998+2000位，但125×8=1000，所以，a×b=0.00…01000=0.00…01（1前有1998+2000-3=3995個(gè)零）；
（4）a÷b，將a、b同時(shí)擴(kuò)大2000倍，得a÷b=12500÷8=1562.5．

點(diǎn)評(píng)：本題中的小數(shù)位數(shù)較多，所以關(guān)健是計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心，據(jù)計(jì)算法則計(jì)算好位數(shù)．