Question

6．寫(xiě)出各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

6和12

7和8

8和12

9和15

12和10

14和35．

Answer 1

分析 對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對(duì)于兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積．

解答 解：6和12是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是12；

7和8是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是7×8=56；

8=2×2×2
12=2×2×3
最大公約數(shù)是2×2=4，最小公倍數(shù)是2×2×2×3=36；

9=3×3
15=3×5
最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×3×5=45；

12=2×2×3
10=2×5
最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60；

14=2×7
35=5×7
最大公約數(shù)是7，最小公倍數(shù)是2×5×7=70．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法的運(yùn)用．