Question

2÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示是

 

，保留三位小數(shù)是

 

，小數(shù)點(diǎn)后面第15位是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)及其分類,近似數(shù)及其求法

專題：小數(shù)的認(rèn)識(shí)

分析：（1）循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法：首先找出循環(huán)節(jié)，循環(huán)節(jié)是循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷的出現(xiàn)的數(shù)字，然后在循環(huán)節(jié)的第一位和末位數(shù)字上點(diǎn)上一個(gè)小圓點(diǎn)，據(jù)此寫出；
（2）保留三位小數(shù)，即精確到千分位，看小數(shù)點(diǎn)后面第四位（萬分位），然后運(yùn)用“四舍五入”法解答即可；
（3）數(shù)出循環(huán)節(jié)的位數(shù)，用15除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可．

解答： 解：2÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示是0.

?

2

8571

?

4

，
保留三位小數(shù)是 0.286，
循環(huán)節(jié)是6位數(shù)，因?yàn)?5÷6=2…3，所以這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)第15位上的數(shù)字是5；
故答案為：0.

?

2

8571

?

4

，0.286，5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法和求循環(huán)節(jié)后的多少位上是幾，用多少位除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可．