Question

六位數(shù)

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A6000B

能同時(shí)被3、5、7、13整除，則A、B分別代表什么數(shù)字？

Answer 1

分析：因?yàn)樵摿�位�?shù)能被5整除，所以個(gè)位數(shù)字B是0或5，又因?yàn)槟?3和7整除，所以B一定是5；當(dāng)B是5時(shí)，因?yàn)樵摿�位�?shù)能被3整除，即該六位數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，即A+6+5能被3整除，所以A可能是1、4、7；因?yàn)槟鼙?和13整除的數(shù)的特征是：該數(shù)末三位表示的三位數(shù)和末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)的差（以大減�。┠鼙�7或13整除；然后分析當(dāng)A=1時(shí)、A=4時(shí)、A=7時(shí)，該六位數(shù)是不是能被7和13整除，找出符合題意的即可．

解答：解：因?yàn)樵摿�位�?shù)能被5整除，所以個(gè)位數(shù)字B是0或5，又因?yàn)槟?3和7整除，所以B一定是5；
因?yàn)樵摿�位�?shù)能被3整除，即該數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，即A+6+5能被3整除，所以A可能是1、4、7；
當(dāng)A=1時(shí)，160-5=155，155不能被13和7整除，排除；
當(dāng)A=7時(shí)，760-5=755，755不能被7和13整除，排除；
當(dāng)A=4時(shí)，460-5=455，能被7和13整除，所以A=4；
答：A表示4，B表示5．

點(diǎn)評(píng)：解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）能被3整除的數(shù)的特征；（2）能被5整除的數(shù)的特征；（3）能被7和13整除的數(shù)的特征．