Question

學生練習排隊，先正好排成一個最外層每邊18人的實心方陣，后來又改為三層空心方陣，問：改完后這個方陣最外層應(yīng)有幾人？

Answer 1

考點：方陣問題

專題：方陣問題

分析：由題意知，這是一個實心方陣，則共有學生18×18=324人，排成一個三層空心方陣，要求最外層每邊有多少名學生，據(jù)方陣問題中：空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，可得出：最外層每邊人數(shù)=總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答： 解：18×18÷4÷3+3，
=324÷4÷3+3
=27+3
=30（人），
答：這個方陣的最外層每邊30人．

點評：此題考查了方陣問題中的數(shù)量關(guān)系：實心方陣的總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4的靈活應(yīng)用．