Question

在一塊直徑是2分米的圓形鐵片中間，剪下一個(gè)最大的正方形．這個(gè)正方形的面積是多少平方分米？四周的廢料占圓形面積的百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析：在一塊直徑是2分米的圓形鐵片中間，剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是這個(gè)圓的直徑，即2分米，根據(jù)正方形特點(diǎn)，正方形對(duì)角線互相垂直平分，在圓內(nèi)作兩條互相垂直的直徑，連接兩條直徑的端點(diǎn)所得到的正方形；計(jì)算正方形的面積，不知邊長(zhǎng)，可把它分成兩個(gè)三角形來(lái)計(jì)算，每個(gè)三角形的底是圓的直徑2分米，高是圓的半徑1分米；用圓的面積減去正方形的面積就是廢料的面積，用廢料的面積除以圓的面積即可求出廢料占圓形面積的百分之幾．

解答：解：正方形的面積：2×1÷2×2=2（平方分米）；
圓的面積：3.14×（

2

2

）²=3.14×1=3.14（平方分米），
四周廢料面積：3.14-2=1.14（平方分米），
1.14÷3.14≈0.363=36.3%；
答：正方形的面積是2平方分米，四周廢料占圓面積的約36.3%．
故答案為：2平方分米，36.3%．

點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的切拼問(wèn)題、正方形面積的計(jì)算，圓面積的計(jì)算、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等．注意，要想剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是這個(gè)圓的直徑．