Question

兩個數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72，其中一個數(shù)36，另一個數(shù)是

 

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Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有質因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質因數(shù)和獨有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積，進而組合成要求的數(shù)即可．

解答： 解：因為72÷12=6，6=1×6=2×3，
所以這兩個數(shù)有兩種情況：
12×1=12、12×6=72或12×2=24、12×3=36，
即這兩個數(shù)分別是12和72或者24和36．
如果其中一個數(shù)36，另一個數(shù)是24．
故答案為：24．

點評：本題考查了最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積．