【題目】一本書的頁碼是連續(xù)的自然數(shù)，1，2，3，…，當(dāng)將這些頁碼加起來的時(shí)候，某個(gè)頁碼被加了兩次，得到不正確的結(jié)果1997，則這個(gè)被加了兩次的頁碼是________．

【答案】44

【解析】

本題中我們可設(shè)共有n頁，被加了兩次的頁碼為x，由題意可知頁碼總和一定小于等于1997，x小于等于總頁數(shù)n．那么用特殊值法求得n=62．則被加了兩次的頁碼x就等于錯(cuò)誤結(jié)果1997減掉正確結(jié)果n（n+1）÷2的差．

解：設(shè)共n頁，被加了兩次的頁碼是x

則n（n+1）÷2≤1997，

且x≤n

用特殊值法求得n=62，

則被加了兩次的頁碼是：

1997﹣62×（62+1）÷2=x

x=1997﹣63×31

x=1997﹣1953

x=44；

練習(xí)冊(cè)系列答案
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