Question

設(shè)

1

37

，

1

143

，

1

271

化為循環(huán)小數(shù)后，它們的循環(huán)節(jié)長度分別是m，n，k（即它們的循環(huán)節(jié)分別有m，n，k位），則m+n+k=

14

．

Answer 1

分析：要求循環(huán)節(jié)的位數(shù)，只要把各分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再確定即可．

解答：解：①

1

37

=0.027027…（循環(huán)節(jié)的位數(shù)有3位，即：m=3）；
②

1

143

=0.006993006993…（循環(huán)節(jié)的位數(shù)有6位，即：n=6）；
③

1

271

=0.0036900369…（循環(huán)節(jié)的位數(shù)有5位，即：k=5）；
所以m+n+k=3+6+5=14．
故答案為：14．

點(diǎn)評：此題考查了有關(guān)循環(huán)節(jié)的判定問題，對分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法要牢固掌握．