Question

有兩個容器，A容器中有1升水，B容器是空的．第一次將A容器中的水的

1

2

倒入B容器中，然后第二次將B容器里的水的

1

3

倒回A容器中；第三次再將A容器里的水的

1

4

倒入B容器中，然后第四次將B容器里的水的

1

5

倒回A容器中；…如此進行下去，倒了第9次后，A容器里有多少水？

Answer 1

考點：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件）

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用專題

分析：根據(jù)“A容器中有1升水，B容器是空的．現(xiàn)將A容器中的水

1

2

倒入第二個容器中，”得出第一次后，A容器有：1×(1-

1

2

)=

1

2

升，再根據(jù)“然后將B容器里的水

1

3

倒回A容器中，”得出第二次后，A容器中有：

1

2

+

1

2

×

1

3

=

2

3

升；然后再根據(jù)第三次再將A容器里的水的

1

4

倒入B容器中，得出第三次后，A容器中有：

2

3

×(1-

1

4

)=

1

2

升，由此發(fā)現(xiàn)在進行奇數(shù)次后，A容器中剩下

1

2

升；由此得出答案．

解答： 解：第一次后，A容器中有：1×(1-

1

2

)=

1

2

升，
第二次后，A容器中有：器中有：

1

2

+

1

2

×

1

3

=

2

3

升；
第三次后，A容器中有：

2

3

×(1-

1

4

)=

1

2

升，
…
發(fā)現(xiàn)在進行奇數(shù)次后，A容器中剩下

1

2

升；
所以倒了第9次后，A容器里有

1

2

水．
答：倒了第9次后，A容器里有

1

2

水．

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，算出每次倒水后A容器的水的量，找出規(guī)律，再解決問題．