Question

12．已知x+$\frac{2013}{2014}$=y+$\frac{2012}{2013}$=z+$\frac{2014}{2015}$，z＜y＜x．

Answer 1

分析 此題是三個(gè)算式和的大小比較，每式中第一個(gè)加數(shù)是字母，不為定數(shù)，第二個(gè)加數(shù)都是分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較方法對(duì)這三個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小比較，由于和相等，哪個(gè)分?jǐn)?shù)大，另一個(gè)加數(shù)就小，反之另一個(gè)加數(shù)就大．

解答 解：因?yàn)?\frac{2014}{2013}=1+\frac{1}{2013}$，
$\frac{2013}{2012}=1+\frac{1}{2012}$，
$\frac{2015}{2014}=1+\frac{1}{2014}$，
$\frac{1}{2012}＞\frac{1}{2013}＞\frac{1}{2014}$，
所以$\frac{2013}{2012}＞\frac{2014}{2013}＞\frac{2015}{2014}$，
所以$\frac{2014}{2015}＞\frac{2013}{2014}＞\frac{2012}{2013}$，
又因?yàn)閤+$\frac{2013}{2014}$=y+$\frac{2012}{2013}$=z+$\frac{2014}{2015}$，
所以z＜y＜x．
故答案為：z，y，x．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查分?jǐn)?shù)的大小比較．分子比分母小1的分?jǐn)?shù)，分子（或分母）越大，分?jǐn)?shù)也越大，記住這一規(guī)律，能快速比較此類分?jǐn)?shù)的大�。�