Question

（2012?北京）一套數(shù)學(xué)分上下兩冊(cè)，編頁(yè)碼時(shí)共用了2010個(gè)數(shù)碼．又知上冊(cè)比下冊(cè)多28頁(yè)，那么上冊(cè)有

367

頁(yè)．

Answer 1

分析：1～9頁(yè)共9頁(yè)用1位編碼：共9個(gè)數(shù)碼；10～99頁(yè)共90頁(yè)使用2位編碼：共90×2=180個(gè)數(shù)碼；100～999需要3位編碼，如果共需要900×3=2700個(gè)數(shù)碼＞2010所以只要算出3位的頁(yè)數(shù)就行了，
三位共用了：2010-180-9=1821個(gè)數(shù)碼，即1821÷3=607頁(yè)；所以一共有607+90+9=706頁(yè)；又因?yàn)樯蟽?cè)比下冊(cè)多28頁(yè)，所以上冊(cè)：（706+28）÷2=367頁(yè)．

解答：解：1～9頁(yè)共9頁(yè)用1位編碼：共9個(gè)數(shù)碼；
10～99頁(yè)共90頁(yè)使用2位編碼：共90×2=180個(gè)數(shù)碼；
100～999需要3位編碼，
三位共用了：2010-180-9=1821個(gè)數(shù)碼；
即1821÷3=607（頁(yè)），
書(shū)共607+90+9=706（頁(yè)）
則上冊(cè)有：（706+28）÷2=367頁(yè)．
答：上冊(cè)有367頁(yè)．
故答案為：367．

點(diǎn)評(píng)：在求下冊(cè)頁(yè)數(shù)時(shí)利用了和差問(wèn)題公式：（和+兩數(shù)差）÷2=大數(shù)．