Question

12．下面正確的一句話是（　�。�

• A． 兩個數(shù)的公約數(shù)一定小于這兩個數(shù)
• B． 一個正方體棱長擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的8倍
• C． 數(shù)可以分成整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)

Answer 1

分析 A、根據(jù)公因數(shù)的意義，兩個數(shù)公有的因數(shù)叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，因此，兩個數(shù)的公因數(shù)一定小于這兩個數(shù)，這種說法是錯誤的．
B、根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積，所以一個正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大2×2×2=8倍．此說法正確．
C、數(shù)不僅可以分成整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，還可以分成正整數(shù)、零、負整數(shù)等，所以，數(shù)可以分成整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)．這種說法是錯誤的．

解答 解：由分析得：
A、當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，因此，兩個數(shù)的公因數(shù)一定小于這兩個數(shù)，這種說法是錯誤的．
B、一個正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大2×2×2=8倍．此說法正確．
C、數(shù)不僅可以分成整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，還可以分成正整數(shù)、零、負整數(shù)等，所以，數(shù)可以分成整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)．這種說法是錯誤的．
故選：B．

點評 此題考查的目的是理解掌握因數(shù)、公因數(shù)的意義，正方體的體積公式、因數(shù)與積的變化規(guī)律、以及數(shù)的概念．