Question

一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是a厘米，把它切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，比原正方體的表面積增加了________平方厘米，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和是________平方厘米．

Answer 1

2a²    8a²
分析：要求表面積增加了多少，應(yīng)明確把一個(gè)正方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，不管怎樣切，都會(huì)增加兩個(gè)面，即增加兩個(gè)邊長(zhǎng)是a的正方形的面積，根據(jù)“正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”，能求出正方形的面積，進(jìn)而求出增加的兩個(gè)面的面積；要求這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和，只要根據(jù)“正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6”，求出原來的正方體的面積，然后加上增加的面積即可．
解答：a×a×2=2a²（立方厘米）；
a×a×6+2a²，
=8a²（立方厘米）；
故答案為：2a²，8a²．
點(diǎn)評(píng)：此題解題的關(guān)鍵是：理解把一個(gè)正方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，增加了兩個(gè)面；然后根據(jù)正方體的表面積計(jì)算公式和正方形的面積計(jì)算公式，進(jìn)行分析解答即可得出答案．