Question

在右圖的每個(gè)方框中填入一個(gè)數(shù)字，使得除法算式成立．則被除數(shù)應(yīng)是________．

Answer 1

38686
分析：我們找到突破口，被除數(shù)百位上減8等于8，百位上的數(shù)就為6，然后再推算其它數(shù)字；具體解答如下：
解答：我們將空格標(biāo)上字母以便分析，如圖：
由B-8=8，得B=6．因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/505739.png' />×8=，所以，我們可以得知Y=1或者6，我們現(xiàn)來(lái)看看1 可以不可以．假設(shè)Y=1，則8×Y沒(méi)有進(jìn)位，X×8所得個(gè)位E必是偶數(shù)，B必是6，因?yàn)锽=8+8，所以必進(jìn)位，所以F必是奇數(shù)．
因?yàn)閃×X=，所以，W可能是2、3、4、6、7、9．通過(guò)試值，逐個(gè)排除．
這里應(yīng)用到倒除法，例：
X 1
×2
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F 8?
說(shuō)明：X=9，再結(jié)合算式中其它部分，例如繼續(xù)計(jì)算：91×8=728，
在算式中，F(xiàn)出現(xiàn)矛盾．所以，W=2不成立．
假設(shè)Y=6，分別將1至9代入X進(jìn)行計(jì)算，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，
A） 若 X=1、2、3、6、7、8，會(huì)發(fā)現(xiàn)第一次除法后的余數(shù)都大于除數(shù)，所以可以排除；
B） 若X=4，得E=6，A=3，進(jìn)而得到 F=1，W=4，H=4，因?yàn)閂×46的結(jié)果是一個(gè)兩位數(shù)，所以V=1或者2，當(dāng)V=2時(shí)，=92，而C-4沒(méi)有借位，所以結(jié)果最大為5，產(chǎn)生矛盾，故V=1，進(jìn)而推出G=4，C=8，D=6，符合題目要求，被除數(shù)為
38686；
C） 若X=5，由第一次除法可以推出F=3，W=6，或者7，但是無(wú)論W=6還是W=7，都無(wú)法滿(mǎn)足 -的結(jié)果為1位數(shù)，所以排除；
D）若X=9，則A=7，F(xiàn)=1，因?yàn)?6×W=，W找不到滿(mǎn)足這個(gè)等式的整數(shù)，所以X=9可以排除；
綜上所述，X=4，Y=6，的時(shí)候滿(mǎn)足題目中的式子，被除數(shù)為38686．
故填：38686．
點(diǎn)評(píng)：找到突破口，B-8=8，得到B=6．從而推算其它的數(shù)．