Question

【題目】圓的面積公式推導(dǎo)，教材上是將圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，從而推導(dǎo)出圓面積計算公式，我們也可以將圓轉(zhuǎn)化為近似的三角形或梯形，從而推導(dǎo)出圓面積的計算公式，請你仔細(xì)觀察，動腦試試：將圓沿直徑平均分成16個小扇形，用如圖（圓的半徑為r）所示的方法，可以拼成一個近似的梯形，梯形的上底等于圓的 ，梯形的下底等于圓的 ，梯形的高等于圓的 ．因為梯形的面積= ，所以圓的面積等于 ．

Answer 1

【答案】周長的，周長的，半徑的2倍，（上底+下底）×高÷2，πr2．

【解析】

試題分析：將圓沿直徑平均分成16個小扇形，用如圖（圓的半徑為r）所示的方法，可以拼成一個近似的梯形，把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的梯形，梯形的上底加下底的和相當(dāng)于圓周長的，梯形的高相當(dāng)于圓半徑的2倍，梯形的面積等于上底加下底的和乘高除以2，所以圓的面積=2πr××2r÷2=πr2；據(jù)此解答．

解：將圓沿直徑平均分成16個小扇形，用如圖（圓的半徑為r）所示的方法，可以拼成一個近似的梯形，

梯形的上底等于圓的周長的，梯形的下底等于圓的周長的，即梯形的上底加下底的和等于圓周長的，梯形的高等于圓的半徑的2倍．

因為梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，

所以圓的面積=2πr××2r÷2=πr2；

故答案為：周長的，周長的，半徑的2倍，（上底+下底）×高÷2，πr2．