Question

【題目】自動(dòng)扶梯由下向上勻速運(yùn)動(dòng)，甲從頂部向下走到底部，共走了150級；乙從底部向上走到頂部，共走了75級．如果甲的速度是乙的速度的3倍，那么扶梯可見部分共有多少級？

Answer 1

【答案】120級．

【解析】

試題分析：甲沿著向上的自動(dòng)扶梯從頂向下走到底，逆向行走，自動(dòng)扶梯卷入的部分是浪費(fèi)了的．甲所走的級數(shù)=自動(dòng)扶梯靜止時(shí)的級數(shù)+逆向行走的同時(shí)扶梯卷入的級數(shù)．乙沿著自動(dòng)扶梯從底向上走到頭，是順向行走，自動(dòng)扶梯幫她少走了卷入的那部分級數(shù)．乙走的級數(shù)=自動(dòng)扶梯靜止時(shí)的級數(shù)﹣同向行走的同時(shí)扶梯卷入的級數(shù)．甲單位時(shí)間內(nèi)走的級數(shù)是乙的3倍，他們所走的時(shí)間是相同的．自動(dòng)扶梯卷入的級數(shù)也是相同的．由于乙從下朝上走到頂走了75級，此時(shí)甲應(yīng)走225級，即甲走3次的時(shí)間=乙走二次的時(shí)間，則上述兩個(gè)等式可以簡化為：甲3次所走的級數(shù)450=自動(dòng)扶梯靜止時(shí)的級數(shù)×3+卷入的級數(shù)，乙走的級數(shù)150=自動(dòng)扶梯靜止時(shí)的級數(shù)×2﹣卷入的級數(shù)．兩式相加即可求出結(jié)果．

解：（150×3+75×2）÷（3+2）

=（450+150）÷5

=120（級）

答：扶梯可見部分共有120級．