Question

10．小明的書架上放著一些書，書的本數在100∽150本之間，其中$\frac{2}{5}$是故事書，$\frac{1}{7}$是科技書，書架上最多放著140本書．

Answer 1

分析 把這些數的總本數看成單位“1”，它的$\frac{2}{5}$是故事書，$\frac{1}{7}$是科技書，那么總本數×$\frac{2}{5}$，以及總本數×$\frac{1}{7}$的積都是整數，說明總本數就是5和7公倍數，找出5和7在100～150之間公倍數中最大的一個即可求解．

解答 解：根據題意這些書的總本數是5和7的公倍數，
5和7是互質數，它的最小公倍數是5×7=35
35×2=70
35×3=105
35×4=140
5和7的公倍數中在100～150之間最大的是140，所在這些書的總本數是140本．
答：書架上最多放著140本書．
故答案為：140．

點評 解決本題關鍵是根據題意得出總本數是5和7的公倍數，再進一步求解．