Question

有一堆橘子，第一次取出它的

1

21

，第二次又取出余下的

1

20

，第三次取出第二次余下的

1

19

，…，第20次取出第19次余下的

1

2

，則原來(lái)的橘子是最后剩下的橘子的

21

 倍．

Answer 1

分析：第一次取出它的

1

21

，則還剩（1-

1

21

），第二次又取出余下的

1

20

，則還剩（1-

1

21

）×（1-

1

20

），第三次…，據(jù)此可列式為：（1-

1

21

）×（1-

1

20

）×（1-

1

19

）×…×（1-

1

3

）×（1-

1

2

）=

20

21

×

19

20

×

18

19

×…×

2

3

×

1

2

=

1

21

，所以原來(lái)的橘子是最后剩下的橘子的1÷

1

21

=21（倍）．

解答：解：：（1-

1

21

）×（1-

1

20

）×（1-

1

19

）×…×（1-

1

3

）×（1-

1

2

）
=

20

21

×

19

20

×

18

19

×…×

2

3

×

1

2

，
=

1

21

；
1÷

1

21

=21（倍）；
答：原來(lái)的橘子是最后剩下的橘子的21倍．
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng)：完成本題首先要注意單位“1”的確定，每次減少的分?jǐn)?shù)都是在上次減少基礎(chǔ)上，即把上次減少剩下的當(dāng)做單位“1”；同時(shí)列出的式子看似復(fù)雜，但計(jì)算時(shí)通過(guò)約分巧算非常簡(jiǎn)單．