Question

用計(jì)算器探索規(guī)律．
（1）11×11=
111×111=
1111×1111=
11111×11111=…
根據(jù)上面的規(guī)律推算：

111…

9個(gè)1

×

111…1

9個(gè)1

=
（2）11×9=
222×9=
3333×9=
44444×9=
根據(jù)上面的規(guī)律推算：
5555555×9=

888…8

1005個(gè)8

×9=

Answer 1

分析：（1）通過(guò)計(jì)算得出規(guī)律：其中一個(gè)因數(shù)中有幾個(gè)1，則結(jié)果正中間的數(shù)就是幾，左邊依次遞增，右邊依次遞減，依此即可計(jì)算；
（2）通過(guò)計(jì)算，得出規(guī)律：第一個(gè)因數(shù)里面有n個(gè)數(shù)字，那么積的左起第一個(gè)數(shù)字從第二個(gè)算式起，每個(gè)算式得數(shù)的最高位上依次是1、2、3、4、5、…；中間連續(xù)是（n-1）個(gè)9，最后一個(gè)數(shù)字依次是9、8、7、…，依次減少1個(gè)；據(jù)此解答即可．

解答：解：（1）11×11=121；
111×111=12321；
1111×1111=1234321；
11111×11111=123454321；
規(guī)律：得數(shù)前幾位是從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)，直到最中間的數(shù)等于其中一個(gè)因數(shù)里面1的個(gè)數(shù)，然后再順次倒數(shù)到1即可．
根據(jù)上面的規(guī)律推算：

111…

9個(gè)1

×

111…1

9個(gè)1

=12345678987654321；
（2）11×9=99；
222×9=1998；
3333×9=29997；
44444×9=399996；
規(guī)律：得數(shù)前幾位是從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)，直到最中間的數(shù)等于其中一個(gè)因數(shù)里面1的個(gè)數(shù)，然后再順次倒數(shù)到1；
根據(jù)上面的規(guī)律推算：
5555555×9=49999995；

888…8

1005個(gè)8

×9=7

999…9

1004個(gè)9

2；
故答案為：（1）121；12321；1234321；123454321；12345678987654321；
（2）99；1998；29997；399996；49999995；7

999…9

1004個(gè)9

2．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是先根據(jù)個(gè)別算式計(jì)算找出規(guī)律，再利用規(guī)律解答．