Question

5÷[（35%-）×]+
×2.75+0.125×+12.5%
（362+548×361）÷（362×548-186）
×+×+×+…+×．

Answer 1

解：（1）5÷[（35%-）×]+，
=5÷[（-）×]+，
=5÷[（-）×]+，
=5÷[×]+，
=5÷，
=25+，
=25；

（2）×2.75+0.125×+12.5%，
=0.125×2.75+0.125×4.25+0.125，
=（2.75+4.25+1）×0.125，
=8×0.125，
=1；

（3）（362+548×361）÷（362×548-186），
=[362+548×（362-1）]÷（362×548-186），
=[362-548+548×362]÷（362×548-186），
=（362×548-186）÷（362×548-186），
=1；

（4）×+×+×+…+×，
=×（1-）+×（-）+×（-）+…+×（-），
=×（1-+-+-+…+-），
=×（1-），
=．
分析：（1）按運算順序計算，先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外的；
（2）根據(jù)數(shù)字特點，把分數(shù)化為小數(shù)，然后用乘法分配律的逆運算簡算；
（3）此題如果直接計算，會較麻煩，所以要尋找簡便的算法．前后兩個括號內(nèi)的數(shù)字有一定特點，通過變形，前后兩個括號內(nèi)的算式相同，故答案為1；
（4）此題設(shè)計較新穎，如果直接計算會很麻煩，這就要尋求簡便的算法，可先把原式變?yōu)椋?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png' />×（1-）+×（-）+×（-）+…+×（-），這樣就很明朗了．
點評：此題考查了運算順序，以及運用所學知識靈活巧算的能力．