Question

求下面各圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面積．（單位：cm）

Answer 1

分析：（1）陰影部分的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的2條寬與一條長(zhǎng)的和，再加上直徑10厘米的半圓的弧長(zhǎng)；
陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形的面積與半圓的面積之差，據(jù)此即可解答．
（2）陰影部分的周長(zhǎng)=直徑為4厘米的圓的周長(zhǎng)的一半+1條直徑+半徑為4厘米、圓心角為45°的弧長(zhǎng)，圓的直徑已知，從而可以求出陰影部分的周長(zhǎng)；
又因空白①和陰影②的面積相等，則陰影部分的面積=半徑為4厘米、圓心角為45°的扇形的面積-等腰直角三角形的面積．

解答：解：（1）由圖形可知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，
所以陰影部分的周長(zhǎng)是：10+5×2+3.14×10÷2，
=20+15.7，
=35.7（厘米），

陰影部分的面積是：10×5-3.14×（10÷2）²÷2，
=50-3.14×25÷2，
=50-39.25，
=10.75（平方厘米），
答：陰影部分的周長(zhǎng)是35.7厘米，面積是10.75平方厘米．

（2）3.14×4÷2+

45°×3.14×2×4

360°

+4，
=6.28+3.14+4，
=13.42（厘米）；

45

360

×3.14×4²-4×（4÷2）÷2，
=

1

8

×3.14×16-4×2÷2，
=6.28-4，
=2.28（平方厘米）；
答：陰影部分的周長(zhǎng)是13.42厘米，面積是2.28平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形、圓的周長(zhǎng)與面積公式的計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是面積陰影部分的周長(zhǎng)和面積各包括哪幾個(gè)部分．