Question

16．一個(gè)整數(shù)與一個(gè)小數(shù)的和正好等于它們的積，這兩個(gè)數(shù)各是多少？

Answer 1

分析 設(shè)這個(gè)整數(shù)是a，這個(gè)小數(shù)是b，根據(jù)題干分析可得方程a+b=ab，把這個(gè)方程整理可得b=$\frac{a}{a-1}$，據(jù)此即可推理解答出a、b的值即可．

解答 解：設(shè)這個(gè)整數(shù)是a，這個(gè)小數(shù)是b，根據(jù)題干分析可得方程：
a+b=ab；
整理可得：b=$\frac{a}{a-1}$；
因?yàn)閍是整數(shù)，b是小數(shù)；
當(dāng)a=1時(shí)，a-1=0，無意義；
當(dāng)a=2時(shí)，b=1，不符合題意；
當(dāng)a=3時(shí)，b=1.5，且3+1.5=3×1.5=4.5，符合題意．
答：這兩個(gè)數(shù)各是3、1.5．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是明確等量關(guān)系：一個(gè)整數(shù)與一個(gè)小數(shù)的和正好等于它們的積，從而得出不定方程解決問題；此題答案不唯一：當(dāng)a=5時(shí)，b=1.25，且5+1.25=5×1.25=6.25…．