Question

圖中已知AB的長8厘米，求陰影部分的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：圖中陰影部分的面積等于扇形的面積減去△AOB的面積，如下圖所示，設(shè)AB的中點(diǎn)為點(diǎn)C，連接OC，則線段OC即為直角三角形AOB的斜邊AB上的高，且OC=

1

2

AB=

1

2

×8，由三角形的面積公式可求得△AOB的面積，設(shè)扇形的半徑為r厘米，則OA=OB=r，由△AOB的面積還可以表示為

1

2

×OA×OB=

1

2

r²，則可求得r²的值，進(jìn)而求得扇形的面積．

解答：解：設(shè)扇形的半徑為r厘米，則OA=OB=r，
由分析可知，△AOB的面積是：8×（

1

2

×8）÷2，
=8×4÷2，
=16（平方厘米），
所以

1

2

×OA×OB=

1

2

r²=16，
r²=32，
扇形的面積是

1

4

πr²=

1

4

×3.14×32=25.12（平方厘米），
所以陰影部分的面積是：25.12-16=9.12（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是9.12平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合圖形的面積，解決問題的關(guān)鍵是求出三角形和扇形的面積．