Question

一個(gè)班級(jí)有52人，其中愛好數(shù)學(xué)、語文、英語的各有35人、30人和20人，愛好其中兩科的各有22人、18人和12人，三門學(xué)科都不愛好的有4人，三門學(xué)科都愛好的有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：愛好一科的人中包括愛好兩科和愛好三科的人，愛好兩科的人被算了兩回，用愛好一科的人數(shù)減去愛好兩科的人數(shù)就是愛好一科的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去愛好一科的人數(shù)再減去三門學(xué)科都不愛好的就是三門學(xué)科都愛好的，據(jù)此解答即可．

解答： 解：52-4-（35+30+20-22-18-12）
=48-（85-52）
=48-33
=15 （人）
答：三門學(xué)科都愛好的有15人．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，愛好兩科的人被算了兩回，根據(jù)容斥原理應(yīng)該減去．