Question

一個正方體木塊放在桌子上，每一面都有一個數(shù)，位于對面上的兩個數(shù)之和都等于13，小張能看到頂面和兩個側(cè)面，看到的三個數(shù)之和是18；小李能看到頂面和另外兩個側(cè)面，看到的三個數(shù)之和是24．那么貼著桌子這個面的數(shù)是________．

Answer 1

5
分析：根據(jù)題意，位于對面上的兩個數(shù)之和都等于13，小張能看到頂面和兩個側(cè)面，看到的三個數(shù)之和是18；小李能看到頂面和另外兩個側(cè)面，看到的三個數(shù)之和是24；設(shè)頂面數(shù)字為x．小張看到的側(cè)面兩個數(shù)和為18-x，小李看到的側(cè)面兩個數(shù)和為24-x．又因為位于對面上的兩個數(shù)和都為13，則4個側(cè)面的面積和是：18-x+24-x=26，解方程求出頂面上的數(shù)字，再用13減去頂面上的數(shù)字就是貼著桌子這個面的數(shù)．
解答：設(shè)頂面數(shù)字為x．小張看到的側(cè)面兩個數(shù)和為18-x，小李看到的側(cè)面兩個數(shù)和為24-x．又因為位于對面上的兩個數(shù)和都為13，
則4個側(cè)面的面積和是：
18-x+24-x=26，
18+24-2x=26
42-2x=26，
2x=16，
x=8；
所以貼著桌子這個面的數(shù)是：13-8=5．
答：貼著桌子這個面的數(shù)是5．
故答案為：5．
點評：此題解答關(guān)鍵是抓住“位于對面上的兩個數(shù)之和都等于13”，這一關(guān)鍵條件，列方程求出頂面上的數(shù)字，進而求出貼著桌子這個面的數(shù)．