Question

（2011?濟(jì)源模擬）如果三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是a：1：2，當(dāng)a=

1或3

時，這個三角形是直角三角形，當(dāng)a=

1或2

時，這個三角形是等腰三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)直角三角形的兩個銳角之和等于直角，可求a的值；
根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等，可求a的值．

解答：解：因?yàn)槿�角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是a：1：2，且2-1=1，1+2=3，
所以當(dāng)a=1或3時，這個三角形是直角三角形；
因?yàn)槿�角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是a：1：2，
所以當(dāng)a=1或2時，這個三角形是等腰三角形．
故答案為：1或3，1或2．

點(diǎn)評：考查了三角形的分類，關(guān)鍵明確：①有一個角是直角的三角形是直角三角形．②三個角都為銳角的三角形是銳角三角形．③有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形．同時考查了等腰三角形，有兩個角相等的三角形是等腰三角形．